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1) Sin 2q =

2sinq.cosq 2 sinq.sinq 2 cosq.cosq

2) Cos 2q=

cos²q-sin²q 2 cosq.sinq 2cosq.cosq

3) 2Cos2q =

cos2q-1 sinq+1 cos2q+1

4) 2Sin²q =

1-cos2q (1-sin²q)(1+sin²q) 2-2sinq-cosq

5) tan 2q =

2sin2q.cos2q 2tanq/(1-tan2q) 2tanq/(1+tan2q)

6) sin3q=

3cosq-4sin³q 4sinq-3sin³q 3sinq-4sin2q

7) cos3q=

4cos³q-3cosq 3cos³q-4cosq 3sin³q-4cosq

8) tan3q

(3tan²q-tan²q)/(1-4tanq) 3sec²q-secq/(1-3tanq) 3tanq-tan³q/(1-3tan²q)

9) sinq

2sinq/2.cosq/2 2cosq/2.cosq/2 2sinq/2.sinq/2

10) cosq

2 sinq/2.cosq/2 sin²q/2-cos²q/2 cos²q/2-sin²q/2

11) sinq = 2/3 then cosq =

5/9 +Ö(5/9) or - 3 (5/9) - Ö5/3

12) cosq = 1/2 then sinq =

+ Ö3/ 4 or - Ö3/4 Ö3/2 33/2

13) tanq = -4/3 then sinq

-4/5 but not 4/5 -4/5 or 4/5 4/5 but not -4/5

14) If tanq = 4/3 then cosq =

-9/25 but not 9/25 9/25 or -9/25 9/25 but not -9/25

15) cos 20^o.cos40^o.cos80^o =

1/2 1/4 1/8

16) cos 20^o.cos40^o.cos60^o.cos80^o =

1/16 1/8 1/2

17) cos6.cos42.cos66.cos78 =

1/8 1/16 1/4

18) tan 75^o+cot75^o =

2 4 6

19) sin20^o.sin40^o.sin60^o.sin80^o =

1/16 2/16 3/16

20) sin10^o.sin30^o.sin50^o.sin70^o =

1/16 2/16 3/16

21) tan15^o + cot15^o =

2 4 8

22) cotA + cosecA = 3 , cos A =

2/5 4/5 8/5

23) sin(A+B) + sin(A-B) =

2sinA.cosB 2sinA.sinB 2cos2A

24) sin(A+B) - sin(A-B) =

2cosA.sinB 2sinA.cosB 2cos22A

25) cos(A+B) + cos(A-B) =

2cosA.sinB 2cosA.cosB 2cosB.cosA

26) cos(A-B) - cos(A+B) =

2sinA.sinB 2cosA.cosB 2sinA.cosB

27) sin(a+b) =

sina.cosb+cosa.sinb sina.cosa-cosa.sinb cosa.cosb+sina.sinb

28) cos(a+b) =

cosa.cosb+sina.sinb sina.cosb+cosa.sinb cosa.cosb-sina.sinb

29) sin(a-b) =

sina.sinb-cosa.cosb cosa.sinb-sina.cosb sina.cosb-cosa.sinb

30) cos(a-b) =

cosa.cosb+sina.sinb sina.sinb-cosa.cosb cosa.sinb+sina.cosb

31) cos15^o =

(Ö 3-1)/2 (Ö3+1)/2 (Ö3)/2

32) cos75^o =

((Ö3)-1)/2 ((Ö3)+1)/2 (Ö3)/2

33) sin75^o =

((Ö3)+1)/2 ((Ö3)-1)/2 2/Ö(3)

34) tan 105^o =

(1+(Ö3)/(1-(Ö3)) (1-(Ö3)/(1+(Ö3)) ((Ö3)-1)/((Ö3)+1)

35) sin 105^o =

(1+(Ö3)/(Ö3) (1-(Ö3))/(Ö3) 4/(Ö3)

36) tan 20^o.tan40^o.tan60^o.tan80^o =

1 2 3

37) cosec2A + cot2A

sinA cosA tanA

38)

From DABC sinq =

y/r x/r r/y

39) From DABC cosq =

y/r x/r r/y

40) From DABC tanq =

y/x x/y r/y

41) From DABC cosecq =

r/y r/x y/r

42) From DABC secq =

r/y r/x y/r

43) From DPQR cotq=
x/y y/x y/r